La géométrie des "conduits de ventilation"

par

John Legon

Traduction de John Legon et Stéphane Fargeot

Dans plusieurs articles de la revue Discussions in Egyptology,[1] j'ai avancé des arguments contre la théorie couramment répandue : les soi-disant "conduits de ventilation" dans la Grande Pyramide auraient été en réalité des conduits de visée astrale, que les bâtisseurs auraient alignés en direction de certaines étoiles des régions nord et sud du ciel, à leur traversée du méridien. J'ai plutôt soutenu la vue plus traditionnelle que ces couloirs ont été en fait des conduits d'aération, qui pourraient effectivement avoir fonctionné avec les passages qui mènent à la Chambre du Roi, mais de plus, ils ont joué probablement un rôle plus symbolique et ils ont été utilisés en liaison avec un aspect jusque-là peu connu du culte funéraire d'Osiris.

Un élément important de mon argumentation contre l'idée du couloir astral a été le rétablissement que j'ai effectué du plan géométrique de ces passages, qui montre que la conception a impliqué un développement très simple et élégant de la géométrie de la Grande Pyramide, tel que cela a été décrit dans mes articles publiés précédemment.[2] Tout comme on peut démontrer que les dimensions du système des passages et des chambres dans la Grande Pyramide ont été mis au point en nombres entiers de coudées royales à partir de la figure géométrique de la pyramide elle-même, on peut aussi constater que les alignements des conduits correspondent au développement immédiat d'une géométrie élémentaire.

Bien avant que Rudolf Gantenbrink ait obtenu de nouvelles données pour ces conduits, à la suite de son exploration à l'aide du robot Upuaut, les mesures des angles d'inclinaison données par Petrie ont fourni la preuve manifeste d'une conception de type systématique et géométrique. En particulier, Petrie a constaté que les deux conduits partant de la Chambre de la Reine ont, à très peu près, la même pente, de sorte que, en raison de la position de la Chambre de la Reine dans l'exact plan médiateur de la Grande Pyramide, entre les bases nord et sud, l'arrangement de ces conduits est symétrique du côté nord et côté sud. Cependant, en raison de la disposition aléatoire des étoiles dans le ciel durant la nuit, on ne peut pas s'attendre à ce que l'alignement vers une étoile d'importance cultuelle dans le sud du ciel, corresponde au même angle d'inclinaison, comme alignement vers une autre étoile cultuelle dans le ciel nord. Cela est en soi un argument fort contre l'hypothèse du couloir astral.

Encore une fois, parce que la Chambre de la Reine est située dans le plan médiateur de la pyramide, l'égalité des angles signifie que ces conduits émergent au même niveau dans le revêtement de la pyramide sur les côtés nord et sud - un détail du plan qui n'aurait aucune utilité pour des couloirs de visée astrale. Petrie a déterminé les angles suivants: [3]

Conduits de la Chambre de la Reine au Nord au Sud valeur
moyenne
Angle de pente selon Petrie 37° 28' 38° 28' 37° 58'

La différence légère entre ces angles peut facilement s'expliquer par les difficultés rencontrées par Petrie lorsqu'il a pris ces mesures aux extrémités inférieures des conduits, car les parties inclinées ne sont accessibles qu'à travers des parties horizontales, chacune de section carrée, de 20 cm de côté et de deux mètres de longueur, environ.

En première approximation, on note qu'une exigence évidente a été satisfaite par ces angles: les conduits empruntent la voie la plus courte pour parvenir depuis la Chambre de la Reine jusqu'à l'extérieur de la pyramide. En ce qui concerne la théorie de la ventilation, c'est tout à fait logique, étant donné que la distance la plus courte aurait fourni les courants d'air les plus efficaces. La pente des conduits aurait également favorisé la création de courants de convection, qui expulsent l'air chaud vicié de la chambre tout en permettant à de l'air plus frais de prendre sa place. Certains auteurs ont prétendu que les conduits auraient dû être construits horizontalement s'ils devaient servir pour la ventilation, mais cela aurait réduit à néant les courants de convection, avec en plus une augmentation considérable de la longueur des conduits. C'est vrai que les conduits de la Chambre de la Reine pourraient ne jamais avoir fonctionné réellement comme passages de l'air, parce que les canaux ont été bloqués aux deux extrémités, mais cela ne diminue en rien leur importance symbolique. Selon les conceptions de l'au-delà dans l'Egypte ancienne, la représentation d'un objet est suffisante pour assurer sa fonction à travers des moyens magiques, tout comme la fausse-porte, si souvent employés dans les tombes égyptiennes, et qui joue un rôle efficace pour le défunt.

Or, pour obtenir la longueur la plus courte, depuis la Chambre de la Reine jusqu'à l'extérieur de la pyramide, la pente des conduits a dû être égale à l'inverse de la pente du revêtement de la pyramide, soit 11 vertical pour 14 horizontal, au lieu de 14 vertical pour 11 horizontal. Par conséquent, la ligne des conduits doit rencontrer la face de la pyramide avec un angle de 90°. L'angle moyen des deux conduits, déterminé par Petrie, correspond à ce profil, avec une différence de seulement une dizaine de minutes d'arc:

Angle de pente correspondant à 11 vertical pour 14 horizontal = 38° 9' 26 "

Cette même pente fondamentale aurait pu également être utilisée pour les conduits issus de la Chambre du Roi, si cette chambre n'avait pas été construite entièrement au sud du plan médiateur de la pyramide. Si ce même angle avait été utilisé, alors les conduits seraient sortis à des niveaux différents dans les faces obliques de la pyramide, sur les côtés nord et sud . C'est évidemment pour éviter ce résultat que les constructeurs ont compensé le décalage de la chambre par rapport au plan médiateur de la pyramide, en augmentant l'angle du conduit sud, tout en réduisant l'angle du conduit nord avec un écart similaire.

Les angles suivants ont été obtenus par Petrie dans les zones de sortie de ces conduits: [4]

Conduits de la Chambre du Roi au Nord au Sud valeur
moyenne
Angle de pente selon Petrie 31° 33' 45° 14' 38° 23'

Une fois de plus, donc, la valeur moyenne de l'angle est proche de la valeur qui donne la longueur la plus courte, depuis la Chambre du Roi jusqu'à l'extérieur de la pyramide, alors que la différence entre les angles permet de positionner les ouvertures extérieures des deux conduits au même niveau sur les côtés nord et sud, comme nous allons le voir.

Même si le travail de Petrie a été particulièrement minutieux, ses observations ont été limitées à des parties des conduits relativement courtes - proches de leur sortie à l'air libre - et la priorité doit maintenant être accordée aux conclusions de Rudolf Gantenbrink concernant les angles de pente.[5] Après une divergence initiale à l'extrémité inférieure, Gantenbrink a trouvé que l'angle du conduit sud de la Chambre du Roi a été maintenu constamment à 45°, soit exactement la moitié de l'angle droit d'un carré. De même, après quelques variations, lorsque la construction a été détournée non loin de l'Antichambre et de la Grande Galerie, la pente du conduit nord était de 32° 36'. Comme Gantenbrink l'a souligné,[6] ce dernier angle correspond à exactement la moitié de la pente de la pyramide, de 14 vertical pour 11 horizontal, soit une inclinaison très voisine de 7 vertical pour 11 horizontal, ou 32° 28' 16".

Conduits de la Chambre du Roi au Nord au Sud valeur
moyenne
Angle de pente selon Gantenbrink 32° 36' 45° 00' 38° 48'

Étant donné que ces deux angles de pente peuvent être expliqués par une origine géométrique élémentaire, Robert Bauval a cherché à justifier la conception comme un exemple de "mathématiques sacrées" permettant de réaliser une fonction religieuse, et il a proposé une analogie avec l'orientation des églises et des cathédrales en direction de l'est.[7] Cette analogie n'est pas valide, toutefois, parce-que l'orientation d'une cathédrale n'entre en aucune façon en conflit avec les concepts géométriques, qui ont été utilisés dans le plan de l'édifice. De même, l'orientation astronomique précise de la Grande Pyramide par rapport aux quatre points cardinaux est indépendante de la géométrie de la pyramide elle-même. L'hypothèse d'un alignement stellaire aurait été infiniment plus forte si les angles des conduits n'avaient pu être exprimés qu'en fonction de certains rapports mathématiques arbitraires, pour lesquels aucune conception géométrique évidente ne pourrait être mise en évidence. Mais alors que le conduit sud est tout simplement aligné le long de la diagonale d'un carré, comme Bauval le reconnaît,[8] quelle importance particulière et quelle signification pourrait être attachée à une étoile qui, à son point culminant, serait passée juste au-dessus de la sortie du conduit ?

Cependant, si l'on se réfère à la théorie qui sous-tend la géométrie des conduits d'aération, on se rend compte que l'architecte était libre de déterminer les angles d'inclinaison qui conviennent le mieux à sa conception géométrique du plan, dans le cadre général dicté par la nécessité de la voie la plus courte pour parvenir à l'extérieur de la pyramide. Les mesures désormais publiées par Gantenbrink ont permis d'établir ce plan, révélant une conception géométrique très intéressante, qui explique pourquoi les conduits ont été construits si soigneusement. Il s'avère que la géométrie des conduits est directement reliée à la coupe transversale de la pyramide elle-même, et elle peut être développée en même temps que la mise en place géométrique de la Chambre du Roi que j'ai déjà décrite.[9] De plus, on va démontrer que les positions des points de sortie à l'extérieur des conduits ont été élaborées en utilisant des nombres entiers de coudées, en harmonie parfaite avec les proportions de la pyramide.

Gantenbrink signale que les conduits nord et sud qui partent de la Chambre du Roi aboutissent sur le revêtement de la pyramide à la même hauteur: 80,63 m ± 4 cm, au-dessus de la base.[10] Les ouvertures ont ainsi coïncidé avec le niveau du 105e rang d'assise des blocs de la pyramide, tel que Petrie l'a déterminé (soit 3174,7 à 3176,0 pouces, moyenne de 80,65 m).[11] C'est à exactement 2 × 7 × 11, soit 154 coudées, au-dessus de la base. Le niveau des points de sortie est ainsi commensurable avec les grandeurs qui définissent:

la pente du conduit nord, de 7 vertical pour 11 horizontal, et
la pente du revêtement, de 14 vertical pour 11 horizontal,

en plaçant les points de sortie à une distance horizontale de 154 × 11/14 coudées, soit 121 coudées, à l'intérieur des côtés nord et sud de la pyramide. Compte tenu de la longueur de 440 coudées des côtés de la base, la distance horizontale à travers la Grande Pyramide au niveau des points de sortie sera de (440 - (2 × 121)) soit 198 coudées, ce qui est exactement égal à la hauteur de la pyramide, depuis le sol de la Chambre du Roi jusqu'au sommet, de (280 - 82) ou 198 coudées.[9]

Nous pouvons maintenant définir les positions des points de sortie comme c'est indiqué dans le diagramme géométrique ci-dessus, en rabattant le côté d'un carré de 280 coudées, construit sur la hauteur de la pyramide, sur une des diagonales de ce carré . La Chambre du Roi est ainsi placée au niveau de 280 ÷ √2, soit 198 coudées, au-dessous du sommet de la pyramide, comme l'indiquent les données de Petrie. Si on forme le carré qui a pour côté cet écart vertical, avec une base de 198 coudées, dont l'axe central de la pyramide est la médiatrice, on obtient immédiatement les positions des points de sortie des conduits sur les côtés obliques nord et sud de la pyramide, et on peut tracer la pente du conduit sud, le long de la diagonale d'un carré, inclinée à 45°.

On peut maintenant construire la ligne du conduit nord très simplement en plaçant un deuxième carré dont la longueur du côté est de 198 coudées, au nord du premier carré. On verra qu'une ligne tracée à partir de la position de la sortie nord et joignant le sommet nord supérieur du deuxième carré a une pente de:

(280 - 154) coudées vertical, pour 198 coudées horizontal,
soit exactement
7 vertical pour 11 horizontal,

de sorte qu'ainsi la pente exacte du conduit nord a été définie.

Nous pouvons maintenant orienter notre attention vers les conduits partant de la Chambre de la Reine. C'est un fait remarquable que le conduit nord à partir de la Chambre de la Reine est issu exactement du même point "focal" géométrique que le conduit nord de la Chambre du Roi. Les angles de pente de ces conduits ont ainsi été établis à l'évidence par une seule et même construction géométrique très simple. J'ai déjà fait observer que, si les conduits de la Chambre de la Reine avaient été achevés, alors ils seraient parvenus sur les faces obliques à l'extérieur de la pyramide au niveau du 90e rang d'assise des blocs, qui est à une hauteur de 2711,1 pouces, soit 131,48 coudées, au-dessus de la base, selon les données de Petrie.[11] Ce lit horizontal de pierres marque l'une des "étapes" les plus remarquables de la maçonnerie de la Grande Pyramide, étant sensiblement plus haut que chacune des 44 rangées précédentes; et le niveau des points de sortie des conduits correspond exactement au centre d'un carré dont la longueur du côté est de (99 + 198) ou 297 coudées, un de ces côtés joignant le sommet de la pyramide au point "focal" des conduits, comme le montre le diagramme ci-dessus. On peut ainsi obtenir le niveau des points de sortie comme (280 - ((297 / 2)), soit 131.5 coudées, au-dessus de la base de la pyramide, ce qui donne une pente de 1 vertical pour (2 - (11/14)) horizontal, soit de 14 vertical pour 17 horizontal, et un angle théorique de 39° 28' 21".

Cet angle est en accord avec la mesure de Gantenbrink de 39° 36' 28" pour le conduit sud, compte tenu d'une incertitude de 1/5 de degré, tandis que l'angle de 39 ° 7' 28" signalé pour le conduit nord est affecté d'une erreur absolue de 2° à l'heure actuelle, parce que seule une courte section fracturée à l'extrémité inférieure a été mesurée.[12] Compte tenu, cependant, de la position axiale de la Chambre de la Reine, il est probable que les deux conduits aient dû sortir au même niveau sur les côtés nord et sud de la pyramide, et si on ajoute le fait que les sections horizontales des extrémités inférieures sont de la même longueur, il n'y a aucune raison de douter que le conduit nord ait été construit avec le même angle d'inclinaison que le conduit sud, en accord avec l'exigence théorique.

Conduits de la Chambre de la Reine du Nord du Sud valeur
moyenne
Angle de pente selon Gantenbrink 39° 7' 28" 39° 36' 28" 39° 22'

Alors que la Chambre du Roi a été placée dans la Grande Pyramide au niveau pour lequel les diagonales de la section horizontale mesurent 440 coudées exactement, et sont ainsi égales à la longueur des côtés de la base, le niveau de 131,5 coudées des points de sortie des conduits de la Chambre de la Reine est celui pour lequel les diagonales de la section horizontale mesurent exactement 330 coudées, c'est à dire les 3 / 4 de la longueur des côtés de la base. De plus, au niveau de 154 coudées maintenant obtenu pour les points de sortie des conduits de la Chambre du Roi, les diagonales de la section carrée horizontale de la pyramide mesurent exactement 280 coudées, et sont égales à la hauteur de la Grande Pyramide.

Il devrait donc maintenant être plus évident que jamais, que le plan de ces conduits a été déterminé par des considérations basées sur la géométrie, la symétrie, et le désir d'une conception cohérente globale, et tout ceci n'a rien à voir avec des alignements astronomiques.

Notes

[1]. J.A.R. Legon, 'The Air-Shafts in the Great Pyramid', DE 27 (1993), 35-44;'Air-Shaft Alignments in the Great Pyramid', DE 28 (1994), 29-34. 'The Orion Correlation and Air-Shaft Theories', DE 33 (1995), 45-56

[2]. J.A.R. Legon, 'The Design of the Pyramid of Khufu', DE 12 (1988), 41-48; 'The Geometry of the Great Pyramid', GM 108 (1989), 57-64

[3]. W.M.F. Petrie, The Pyramids and Temples of Gizeh (Londres, 1883), 71.

[4]. Petrie, Ibid. 83.

[5]. R. Gantenbrink dans R. Stadelmann, MDAIK 50 (1994), 285-294.

[6]. Dans une conversation avec l'auteur.

[7]. R.G. Bauval, DE 31 (1995), 5-13, 6.

[8]. Ibid., Fig. 3.

[9]. J.A.R. Legon, DE 12 (1988), 41-48, 43.

[10]. Je suis reconnaissant à Robert Bauval de m'avoir fourni ces données. Voir aussi R. Gantenbrink, www.cheops.org

[11]. Petrie, op.cit., Pl. VIII.

[12]. Gantenbrink, op.cit., 293.



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